科拉茨猜想-用數學看到潛在的世界規律

這種數學相關的文章莫名的吸引我，

我一直懷疑，關於我們活在Matrix中的證明，就藏在數學中。

科拉茨猜想所得到相關的數字規律，看起來像是許多事物的常態分佈，像是冰雹融化的過程、國家的人口數、公司的市值、珊瑚的結構、海藻的形狀。

全文連結：

這個問題的核心內容是這樣的：從任意一個正整數開始，如果這個數是偶數，就將其除以2；如果是奇數，則乘以3再加1。然后對所得的結果重復以上步驟。關于這個問題的猜想認為，無論我們從哪個正整數出發，最終都會達到數字1（進入一個4，2，1的循環）。(原文摘要)

這個猜想被稱為 **科拉茨猜想**（Collatz conjecture），也被稱為 **3X+1猜想**。通過應用3x+1得到的數字被稱為 **冰雹數（hailstone numbers）**，因為它們像雷暴云中的冰雹一樣上下起伏，但最終都會降到1。(原文摘要)

研究了冰雹數的路徑，看是否有規律。顯然，所有數最終都會回到1， **但是它們回到1的過程如何呢？模式是隨機的**。(原文摘要)

這并非巧合，它是 **幾何布朗運動**的例子。這意味著，如果取對數并消除線性趨勢，波動是隨機的。(原文摘要)

這種模式不是3x+1獨有的，實際上它在各個領域都有出現，從國家人口到公司價值，以及物理常數和斐波那契數列等等。

這種分布被稱為 **本福特定律（**benford‘slaw **）**，它甚至可以用于 **檢測欺詐**。如果你的所得稅表格上的所有數字都符合本福特定律，那麼你可能是誠實的；如果不符合，你可能在隱藏一些事情。在選舉中，本福特定律可用于發現違規行為。

一些數學家通過將每個數字逆時針旋轉（如果是奇數）和順時針旋轉（如果是偶數）來修改這種可視化。然后你得到一個看起來像珊瑚或海藻的結構。通過調整奇數和偶數的旋轉角度，你可以創建出這些美麗的有機形狀。